而在代数几何学上🞺🙍，代数簇是多项式集合的公共零点解的集合。历史上，代数基本定理建立了代数和几何之间的一个联系，它表明在复数域上的单变量的多项式由🅬它的根的集合决定，而根集合是内在的几何对象。
20世🐺纪以来，复数🗘域上代🞟🕗数几何中的超越方法也有重大的进展。
例如，德·拉姆的解析上🏰🝲同调理论，🎐🐓霍奇的调和积分理论的应用，小平邦彦和斯潘塞的变形理论等等。
这使得代数几何的研究可以应用偏微分方程、微🌁🟕分几何、拓扑学🚩等理论。
而这其中，代数几何的核心代🖰数簇也被随之应用到其他领域中，如今的代数簇已经以平行推广到代数微分方程，偏微分方程等领域。🗩🞑📟
但在代数簇中，依旧有🜚着一些重要的问题没有解决。
其🞅👱中最关键的两个分别是‘微分代数簇的不可缩分解’和‘差分代数簇的不可约分解’。
尽管ritt等数学家早在二十世纪三十年代就已经证🅤明：任意一个差分代数簇可以分解为不可约差分代数簇的并。🗌🚌👽
但是这一结果的构造性算法一直未能给出。
简单🃳🛹的来说，就是数学家们已经知道了结果是对的，却找不到一条可以📓🚙对这个结果进行验算的路。
这样说虽然有些粗糙，但却是相当合适。
而在米尔扎哈尼教授的稿纸上，徐🌁🟘川看到了这位女菲尔兹奖得主朝这🏤方面努力的一些心得。
应该是🐺受到了此前他在普林斯顿交流会上的影响，米尔扎哈尼教授在尝试给定两个不可约微分升列as1，as2，判定sat(as1)是否包含sat(as2)。
这是‘微🖍👘分代数簇的不可🏰🝲缩分解’🌁🟘的核心问题。
熟悉了整个稿纸，并且跟随德利涅教授在这方面深入学习过的他，很容易的就理解了米尔扎哈尼教🝒👷授的想法。