脑海🎹🕿中的思绪在流转,徐川愣在了那里,一条隐隐约约的道路出现在他那扩散的🕭🌵🃞瞳🄑☚⛣孔中。
黎曼猜想是为了🔩研究π(x)函数而被提出一个问题,是关于黎曼ζ函数ζ(s)的零点分布的猜想。
1859年黎曼被任命为柏林科学院的通讯院士的时候,作为见面礼,黎曼提交了他唯一关于数论的论文,也是唯一完全不包含几何概念的论文:🖿《🔿论小于一个给定值的素🜷数的个数》。
这篇论文并不长,仅仅只有九页,却完全可以说在数学史开😨创了解析数📹论的新时期。
而在🎹🕿论文中,黎曼给出了素数计数函数的准确表达式:π(x)=∞∑n=🍻🍏1·μ(n)/n·J(nx)。
毫无疑问,这是素数函数分布结果的核心。
如果说黎曼猜想使他闻名世界,那通过引入黎曼zeta函数的方法,将关于π(x)的研究从实直线提升到了复平面,则是一项真正的开⛋😶拓性工作了。
运用复分析的方法,将代数和几何学结合起来,开创了拓扑学、微分几何学等现代数学分支的🞏发展,将代数的发展历程带入到第四维💉🏽的领域。
通过使用曲率来定义空间的🎒概念,黎曼🐄开创了非欧几何💰🕢学的新领域,无疑是真正的数学宗师。
当然,使他闻名世界的,还是黎曼猜想。
这一被克雷数学🔩研究所定义🎒为七大千禧年难题的世🉑纪猜想,涉及到数千条以此为基础的数学公式。
如果黎曼猜📱🞪想成真,那至少有超过两千条数学公式🉑将跟着一起荣升为定理;如果黎曼猜想被证否,那将颠覆整个数学界!
对于徐川来说,今天他思考的却并非这个,而是早在去年前往圣彼得堡参加国家数学家大会🚒💳时所研究过的一些东西。
那个由黎曼📱🞪猜想引发的关联函数‘随机厄密矩阵本征值’!
如果,通过多复🔩变量函数论🎒对于轭米矩阵上的☨🁹多项式函数进行引用,从而引出詹森多项式和泰勒/迈克劳林级数