脑海中的思绪在👧流转,徐川愣在了那里,一条隐隐约约的道路出现在他那扩散的瞳孔中。
黎曼猜想是为了研究⚬🔛π(x🜥)函数而被提出一个问题,是关于黎曼ζ函数ζ(s)的零点分布的猜想。
1859年黎曼被任命为柏林科学院的通讯院士的时候,作为见面礼,黎曼提交了他💍🐣🁭唯一关于数论的论文,也是唯一完全不包含几何概念的论文:《论小于一个给定值的素数的个数》。
这篇论文并不长,🚉仅仅只有九页,却完全可以说在数学史开创了解析数论的新🎌🏩时期。💍🐣🁭
而在论文中,黎曼给出了素数计数函🐶🄒☤数的准确表达式:π(x)=∞∑n=1·μ(n)/n·J(nx)。
毫无疑问,这是素数函数分布结果的核心。
如果说黎曼猜想使他闻名世界,那通过引入黎曼zeta函数的方法,将关于π🁍(x💍🐣🁭)的研究从实直线提升到了复平面,则是一项真正的开拓性工作🏭了。
运用复分析的方法,将代数和几♥何学结合起来,开创了拓👠扑学、微分🎚几何学等现代数学分支的发展,将代数的发展历程带入到第四维的领域。
通过使用曲率♍来定义空间的概念,黎曼开创了非欧几何学的新领域,无疑是真正的数学宗师。
当然,使他闻名世界的,还是黎曼猜想。
这一被克雷数学研究所定义为七大千禧年难题的世纪猜想,涉及到数🎚千条以此为基础的数学公式。
如果黎曼猜想成真,那至少有超过🛠🝵两千条数学公式将跟着一起荣升为定理;如果黎曼猜⛁🗟🜶想被证否,那将颠覆整个数学界!
对于徐川来说,今天他思考的却并非这个,而是早在去年前往圣彼得堡参加国🎌🏩家数学家大会时所研究过的一些东西。
那个由黎曼猜♍想引发的关联函数‘随🐶🄒☤机👣厄密矩阵本征值’!
如果,通过多复变量函数论对于轭🛠🝵米矩阵上的多项式函数进行引用,从而引出詹森多项式和泰勒/迈克劳林🖃🐀☜级数