解：先做辅助线EI、FI、BI、CI。
充分性：若BC=BE+CF，则可在边BC内取一点K，使BK=BE，从而CK=CF，连结KI🕝💚。
在∠BAC的平分线AD上取△ABC的内心I，连结🝾🐯因BI平分∠ABC，CI平分ACB，故△BIK与△BIE关于BI对称，△CIK与△CIF关于CI对👣称.🛨🞽🙧....
故∠BEI=∠BKI=π-∠CKI=π-∠CFI=∠AFI，从而A、E👐🈁、I、F四点共圆......
结合B、E、F、C四点共圆......
必要性：若△ABC🝔🔹的内心I是△DEF的外心，由于AE≠AF（事实上，由B、E、F、C四点共圆.....）故......
因此BC=BK+CK=BE+CF。
必要性证毕。
.......
十🃈🕲🍟分🛜🝑钟的☧时间，第一道大题被徐川顺利斩杀。
这道题的难度并不是很大，关键🙀点有两个，一个在于利用EI、FI、BI、CI这四条辅助线找到KI辅助线🖝📢。
另一个则是对π值的运用了。
这是高中几何解三角形和共圆用的比较少的一個点，不过只要掌握了这两点，那么解开第一题并不是什么问题🐸🄬。
半个小时过去，难度较有提升的第二道整数求集🄁🏳合也斩落马下。
“今年的题，似乎并不怎么难的样子。”